Une remarque sur les courbes de Reichardt-Lind et de Schinzel

Abstract

We prove that the arithmetic fundamental group of X admits no section over the absolute Galois group of Q when X is the Schinzel curve, thereby confirming in this example the prediction given by Grothendieck's section conjecture. ----- Nous d\'emontrons que le groupe fondamental arithm\'etique de X n'admet pas de section au-dessus du groupe de Galois absolu de Q lorsque X est la courbe de Schinzel, confirmant ainsi sur cet exemple la pr\'ediction donn\'ee par la conjecture des sections de Grothendieck.