Structures de poids \`a la Bondarko sur les motifs de Beilinson

Abstract

In [Bon07], Bondarko defines and studies the notion of weight structure and he shows that there exist a weight structure over the category of Voevodsky motives with rationals coefficients (over a field of characteristic 0). In this paper we extend this weight structure to the category of Beilinson motives (for any scheme of finite type over a base scheme which is excelent of dimension at most two) introduced and studied by Cisinsky-D\'eglise. ----- Dans [Bon07], Bondarko d\'efinit et \'etudie la notion de structure de poids et il montre qu'il existe une structure de poids sur la cat\'egorie des motifs de Voevodsky \`a coefficients rationnels (sur un corps de caract\'eristique 0). Dans cet article nous \'etendons cette structure de poids \`a la cat\'egorie des motifs de Beilinson (pour un sch\'ema de type fini sur un sch\'ema de base qui est excellent de dimension au plus deux) introduite et \'etudi\'ee par Cisinsky-D\'eglise ([CD09]).