Decorated hypertrees

Abstract

C. Jensen, J. McCammond and J. Meier have used weighted hypertrees to compute the Euler characteristic of a subgroup of the automorphism group of a free product. Weighted hypertrees also appear in the study of the homology of the hypertree poset. We link them to decorated hypertrees after a general study on decorated hypertrees, which we enumerate using box trees.---C. Jensen, J. McCammond et J. Meier ont utilis\'e des hyperarbres pond\'er\'es pour calculer la caract\'eristique d'Euler d'un sous-groupe du groupe des automorphismes d'un produit libre. Un autre type d'hyperarbres pond\'er\'es appara\^it aussi dans l'\'etude de l'homologie du poset des hyperarbres. Nous \'etudions les hyperarbres d\'ecor\'es puis les comptons \`a l'aide de la notion d'arbre en bo\^ite avant de les relier aux hyperarbres pond\'er\'es.