Sistemas C-ortoc\'entricos, bisectrices y euclidianidad en planos de Minkowski

Abstract

Mediante el estudio de propiedades geom\'etricas de los sistemas C-ortoc\'entricos, relacionadas con las nociones de ortogonalidad (Birkhoff, is\'osceles, cordal), bisectriz (Busemann, Glogovskij) y l\'inea soporte a una circunferencia, se muestran nueve caracterizaciones de euclidianidad para planos de Minkowski arbitrarios. Tres de estas generalizan caracterizaciones dadas para planos de Minkowski estrictamente convexos en [8, 9], y las otras seis son nuevos aportes sobre el tema. -- By studying geometric properties of C-orthocentric systems related to the notions of orthogonality (Birkhoff, isosceles, chordal), angular bisector (Busemann, Glogovskij) and support line to a circumference, nine characterizations of the Euclidean plane are shown for arbitrary Minkowski planes. Three of these generalized characterizations given for strictly convex Minkowski planes in [8, 9], and the other six are new contributions on the subject.