Geometrische Konstruktionen und Origami

Abstract

The aim of this article is to give practicing teachers an overview about the theory behind paperfolding, it is my qualifying thesis(Zulassungsarbeit) as a teacher in Germany. It is a survey about the relations between paperfolding and algebra, in particular Galois theory. We develop a system of fundamental foldings for paperfolding, discuss which field can be constructed using these techniques and advance to concrete constructions solving (classical) construction problems. Finally, we think about possible generalisations of the given system of fundamental constructions. Das Ziel dieser Arbeit ist es, aktiven Lehrern einen \"Uberblick \"uber die algebraische Theorie hinter Origami zu geben, der Artikel ist meine Zulassungsarbeit. Es handelt sich um einen \"Ubersichtsartikel \"uber die Relationen zwischen Origami und Algebra, insbesondere Galoistheorie. Wir entwickeln ein System von Grundkonstruktionen, diskutieren den K\"orper der mit Origami konstruierbaren Zahlen und wenden unser Wissen auf (klassische) Konstruktionsprobleme an. Zuletzt denken wir \"uber m\"ogliche Erweiterungen des gegebenen Systems fundamentaler Konstruktionen nach.