Roger Godement et les fonctions de type positif

Abstract

Ce texte, \'ecrit pour la Gazette de la Soci\'et\'e math\'ematique de France, \'evoque les fonctions de type positif et leur histoire avant 1950 ; on y pr\'esente notamment des extraits de lettres \'ecrites par Roger Godement, qui leur consacra sa th\`ese en 1946. This is an expository paper on the early history of positive-definite functions, written for the "Gazette de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France". It contains pictures of letters written by Roger Godement, during and after the preparation of his 1946 thesis about positive-definite functions on groups.