Introdu\c{c}\~ao a rede neural para F\'isicos

Abstract

As t\'ecnicas de aprendizado de m\'aquina emergiram no contexto cient\'ifico e se desenvolveram como ferramentas poderosas para enfrentar uma ampla gama de desafios na sociedade. A integra\c{c}\~ao dessas t\'ecnicas com a f\'isica tem conduzido a abordagens inovadoras na compreens\~ao, controle e simula\c{c}\~ao de fen\^omenos f\'isicos. Este artigo visa proporcionar uma introdu\c{c}\~ao pr\'atica \`as redes neurais e seus conceitos fundamentais, destacando perspectivas recentes dos avan\c{c}os na interse\c{c}\~ao entre modelos de aprendizado de m\'aquina e sistemas f\'isicos. Al\'em disso, apresentamos um material pr\'atico para orientar o leitor em seus primeiros passos na aplica\c{c}\~ao de redes neurais para resolver problemas f\'isicos. Como exemplo ilustrativo, fornecemos quatro aplica\c{c}\~oes de complexidades crescentes para o problema de um p\^endulo simples, a saber: fit de par\^ametros da Equa\c{c}\~ao Diferencial Ordin\'aria (EDO) do p\^endulo para aproxima\c{c}\~ao de \^angulo pequeno; Physics Informed Neural Networks (PINNs) para encontrar solu\c{c}\~oes da EDO do p\^endulo em \^angulo pequeno; Autoencoders em conjunto de dados de imagens do p\^endulo para estima\c{c}\~ao de dimensionalidade do espa\c{c}o de par\^ametros do problema f\'isico; uso de arquiteturas Sparse Identification of Non-Linear Dynamics (SINDy) para descoberta de modelos e express\~oes anal\'iticas para o problema do p\^endulo n\~ao linear (\^angulos grandes).