Uniformity of rational points over all quadratic fields
Abstract
We refine a result of L. Caporaso, J. Harris and B. Mazur, and prove: Supposons que la conjecture de Lang soit vraie. Soit K un corps des nombres et g>1 un entier. Il existe un nombre N(K,g) tel que si L est une extension de degr\'e ≤ 3 de K et C est une courbe lisse projective conn\`exe, de genre g d\'efinie sur L on a \# C(L) < N(K,g).
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