Singularites symplectiques

Abstract

Soit (V,o) une singularité symplectique isolée de dimension au moins 6 et soit p : $X\longrightarrow V$ l'éclatement normalisé de o dans V. On suppose que le diviseur $p^{-1}(o)$ est réduit, globalement à croisements normaux et qu'il a au moins deux composantes irréductibles. Alors (V,o) est analytiquement isomorphe au quotient de l'espace affine par le groupe cyclique d'ordre 3 pour une action convenable de celui-ci. Le cas où le lieu exceptionnel n'a qu'une seule composante irréductible est traite par Beauville (Symplectic singularities, Invent. Math., 139 (2000))