Singularites symplectiques

Abstract

Soit (V,o) une singularit\'e symplectique isol\'ee de dimension au moins 6 et soit p : $X\longrightarrow V$ l'\'eclatement normalis\'e de o dans V. On suppose que le diviseur $p^{-1}(o)$ est r\'eduit, globalement \`a croisements normaux et qu'il a au moins deux composantes irr\'eductibles. Alors (V,o) est analytiquement isomorphe au quotient de l'espace affine par le groupe cyclique d'ordre 3 pour une action convenable de celui-ci. Le cas o\`u le lieu exceptionnel n'a qu'une seule composante irr\'eductible est traite par Beauville (Symplectic singularities, Invent. Math., 139 (2000))