Sur la dimension de l'ensemble des points base du fibre determinant sur l'espace des modules des fibres vectoriels semi stables sur une courbe

Abstract

Resume Soit SU_C(r) l'espace des modules des fibr\'es vectoriels semi-stables de d\'eterminant trivial sur une courbe lisse $C$ de genre $g \geq 2$ sur $\mathbb{C}$. On \'etudie dans cet article, un exemple de fibr\'e introduit par Raynaud dans ~\cite{R}, ne poss\'edant pas de diviseur th\^eta. On construit ensuite des extensions stables de ce fibr\'e ce qui conduit \`a une majoration de la codimension du lieu de base du fibr\'e d\'eterminant sur $\mathcal{SU}_{C}(r)$. Abstract Let $\mathcal{SU}_{C}(r)$ be the moduli space of semi stable bundles with trivial determinant on a smooth curve $C$ of genus $g\geq 2$ on $\mathbb{C}$. In this article, we are studiying a vector bundle introduced by Raynaud in ~\cite{R}, with no theta divisor. Then we build some stable extension of this bundle wich gives us an upper bound of the codimension of the base locus of the determinant bundle on $\mathcal{SU}_{C}(r)$.