Un th\'eor\`eme limite pour les covariances des spins dans le mod\`ele de Sherrington--Kirkpatrick avec champ externe
Abstract
On \'etudie la covariance (pour la mesure de Gibbs) des spins en deux sites dans le cas d'un mod\`ele de Sherrington--Kirkpatrick avec champ externe; lorsque le nombre de sites du mod\`ele tend vers l'infini, une \'evaluation asymptotique des moments d'ordre p de cette covariance permet d'obtenir un th\'eor\`eme limite faible avec une loi limite en g\'en\'eral non gaussienne. We study the covariance (for Gibbs measure) of spins at two sites in the case of a Sherrington--Kirkpatrick model with an external field. When the number of sites of the model grows to infinity, an asymptotic evaluation of the p moments of that covariance allows us to obtain a weak limit theorem, with a generally non-Gaussian limit law.
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